手游付费预测 · 高价值用户识别

付费用户只占 2%、收入高度集中——在用户注册后 7 天，提前识别「谁会付费、谁是鲸鱼」，把运营资源投给对的人。

228.8 万真实玩家 · tap4fun《野蛮时代》DataCastle 2018

数据边界：付费金额为真实充值流水，无任何合成；建模特征已主动剔除 pay_count（数据泄漏），PR-AUC 为去泄漏后的真实信号。

付费率 · 前 7 日注册用户

1.81%

41,439 / 2,288,007

ARPPU · 前 7 日付费者人均

29.52元

ARPU 0.53 元

鲸鱼收入占比

42.1%

前 1% 付费者贡献 · TOP10% 占 80.3%

PR-AUC · 去泄漏后

0.082

基线 2.3% 的 3.6 倍 · top10% 覆盖 40.4%

收入长尾 · 付费者按付费金额十等分

前 10% 付费者贡献 80.3% 流水，后 50% 只占 2.1% —— 典型长尾，运营必须定向头部

最顶端的 1% 付费者（415 人）就贡献了 42.1% 流水 → 鲸鱼识别是资源分配的关键。

价值分层 · 人数占比

付费者内部：鲸鱼 1% / 海豚 9% / 小鱼 90%（付费者仅占全体 1.81%）

价值分层 · 收入占比

鲸鱼 415 人贡献 51.5 万 —— 前 1% 占 42.1% 流水，少而贵

付费 vs 非付费 · 前 7 日行为

付费者行为 = 非付费者的多少倍，注册后 7 天已明显分化

在线时长非付费 7.8 → 付费 140.2 分钟（17.9×）· PVP 参战 1.7 → 25.2（14.6×）· PVP 胜场 0.7 → 18.3（27.5×）· PVE 参战 2.1 → 41.0（19.1×）· PVE 胜场 1.9 → 37.4（19.5×）

特征重要性 · 什么早期行为最能预测付费（排名）

在线时长断层第一（53.7%），在线 + PVE 参与度合计约 89%

Method · ①

设计与准备 —— 把业务问题变成可计算的问题

「该优先给谁」不是一句话能算的，要先把它拆成两个机器学习任务，再定下 4 个关键设计决策。这 4 个决策是本项目严谨性的地基。

A任务转化

「该优先给谁」→ 两个可计算问题

① 分类：前 7 日行为 → 45 日内「会不会付费」；② 回归：付费用户内 → 「付多少」。一个识别，一个定价。

B数据与特征

228.8 万真实玩家 × 109 字段

特征只用「前 7 日行为」= 在线时长 + PVP/PVE 对战参与度；标签是「注册后前 45 日累计付费（含前 7 日）」→ 因此主动剔除 pay_count（它是标签子集，属目标泄漏，见第 ③ 页）。

1时间切分（不用随机）

按 register_time 的 0.8 分位切分 —— 早 80%（183.0 万）训练 → 晚 20%（45.8 万）测试

真实部署是「用过去预测未来」，必须按注册时间先后切；随机切分会把同一批用户的未来信息漏进训练集、高估效果。时间切分后 test 是模型「从未见过」的未来用户，评估才可信。

2PR-AUC 而非准确率

付费率仅 2%，看 PR-AUC

全判「不付费」就有 98% 准确率却毫无价值；PR-AUC 对正类极稀敏感（基线 = 正类率 2.3%）。

3两阶段建模

① 分类 RandomForestClassifier(n_estimators=150, class_weight='balanced') ② 回归 GradientBoostingRegressor（log1p 尺度，只在付费用户内）

「会不会付」与「付多少」是两个分布：付费率 2% 极端不平衡 + 金额幂律长尾。混在一个模型里会被鲸鱼极端值带偏；两阶段各自优化，分类专注「识别」、回归专注「估值」，更稳、可解释。

4log1p 变换

对付费金额取 log(1+x)

金额服从幂律长尾（偏度 22.6），log 后偏度降到 1.27，回归不再被少数鲸鱼主导（见下方对比图）。

log1p 变换 —— 为什么能改善回归

付费金额（prediction_pay_price，付费用户内）分布：左 = 原始（偏度 22.6），右 = log1p 后（偏度 1.27）

原始金额（元）

log1p 后

34% 的付费者金额挤在 0–1 元、最大值却高达 32,978 元 —— 偏度 22.6；log1p 后分布明显更均匀，回归不再被少数鲸鱼主导。

Method · ②

执行与分析 —— 怎么跑的，跑出了什么

一条 SQL 管道取数 + 两个模型，跑完后从画像、早期信号、预测力、业务价值四层看结果。

执行

环节	工具	做了什么
取数 / 画像	SQL（DuckDB）	付费画像（付费率 / ARPU / ARPPU）+ 价值分层（鲸鱼 / 海豚 / 小鱼）
分类	RandomForest	会不会付费，`class_weight='balanced'` 处理 2% 不平衡
回归	GradientBoosting	付费金额，`log1p` 尺度，只在付费用户内
切分 / 评估	时间 80/20	ROC-AUC / PR-AUC / R² / RMSE

付费画像（真实 SLG 结构）

低付费率、高客单、长尾

指标	值
付费率（前7日）	1.81%
ARPPU	29.52 元
鲸鱼（前1%）贡献	42.1%
付费者在线 / 非付费	140 / 7.8 分钟

预测力

前 7 日行为能提前识别付费

指标	值
ROC-AUC	0.773
PR-AUC	0.082（基线 3.6×）
最强特征	在线时长 53.7%
次强特征	PVE 参与 35%

业务价值（lift）

把模型分数从高到低排，定向 top X% 能覆盖多少真实付费者

定向	覆盖真实付费者	相对随机（lift）
top 1%	4.6%	4.6×
top 5%	17.1%	3.4×
top 10%	40.4%	4.0×
top 20%	64.8%	3.2×

Improvement · ③

改善 —— 主动发现并修掉一个数据泄漏

第一次跑出的指标很漂亮（PR-AUC 0.917），但进一步核验后发现它背后是循环论证，于是主动修掉。

改善的大致流程

STEP 1

发现异常

把 pay_count（前7日付费次数）放进特征，PR-AUC 冲到 0.917、top1% lift 冲到 43.5×——漂亮得不像话。

STEP 2

定位原因

「预测时点」一问：pay_count 是标签（前 45 日付费、含前 7 日）的子集——「前7日已付费 ⇒ 45日已付费」是循环论证（目标泄漏）。

STEP 3

主动修正

剔除 pay_count，只用纯行为特征，回答「不看付费信号，能否提前识别」。

STEP 4

真实信号

得到没那么漂亮、但更可信的结果，并能解释为什么会虚高。

含 pay_count（泄漏）

PR-AUC 0.917

top1% lift 43.5×（纯行为同口径仅 4.5×）—— 「用付费预测付费」，循环论证，答不出早期识别的真问题。

剔除后（真实）

PR-AUC 0.082

基线 2.3% 的 3.6 倍 · top 10% 覆盖 40.4% 付费者（4× 随机）——真实、可解释、可落地。